Juros simples são lineares e previsíveis, juros compostos são exponenciais e mais difíceis de prever. Neste artigo, você verá as diferenças entre juros simples e compostos, suas fórmulas e como calculá-los e a regra dos 72.
O que são juros
Juros são a remuneração dada aos investidores ou credores pelo empréstimo de dinheiro durante um determinado período.
Quando você empresta dinheiro, espera receber no futuro mais do que emprestou. Esse valor adicional são os juros, que funcionam como uma compensação pelo tempo em que você ficou sem o capital.
Os juros são expressos como uma porcentagem do valor principal.
Juros Simples
Nesse tipo de juros, o valor dos juros é calculado apenas sobre o capital inicial. Juros simples possuem um crescimento linear e previsível.
A fórmula básica é:
$$J = C \cdot i \cdot t$$
$$M = C + J$$
J = juros
C = capital
i = taxa de juros (em decimal)
t = tempo
M = montante final
Exemplo:
Você emprestou R$1000 para um amigo com juros simples de 10% ao ano. Supondo que ele pague em cinco anos, os juros serão:
$$J = 1000 \cdot 0{,}1 \cdot 5 = 500$$
$$M = 1000 + 500 = 1500$$
| Anos | Juros acumulado |
|---|---|
| 1 | 100 |
| 2 | 200 |
| 3 | 300 |
| 4 | 400 |
| 5 | 500 |
Juros Compostos
Nos juros compostos, os juros incidem sobre o montante acumulado, ou seja, sobre o capital mais os juros acumulados dos períodos anteriores.
Esse modelo possui crescimento exponencial, o que o torna mais vantajoso para investimentos de longo prazo e mais prejudicial em dívidas prolongadas.
A fórmula é:
$$M = C \cdot (1 + i)^t$$
M = montante final
C = capital inicial
i = taxa de juros (em decimal)
t = tempo (na mesma unidade da taxa)
Juros compostos são aplicados em diversos produtos financeiros, como:
- CDBs
- Tesouro Direto
- LCI e LCA
- Fundos e ações
Exemplo
Você investiu R$1000 em um CDB de 4 anos com rentabilidade de 10% a.a. Quanto você vai receber após quatro anos? Vamos calcular:
$$M = 1000 \cdot (1 + 0{,}1)^4 = 1464{,}10$$
| Anos | Montante aproximado |
|---|---|
| 1 | R$ 1100,00 |
| 2 | R$ 1210,00 |
| 3 | R$ 1331,00 |
| 4 | R$ 1464,10 |
Juros Compostos vs. Juros Simples
No curto prazo, a diferença é pequena, mas com o passar do tempo, os juros compostos superam os simples com folga, devido ao efeito acumulativo.
Regra dos 72
É uma regra prática para estimar em quantos anos um investimento dobrará de valor.
Basta dividir 72 pela taxa de juros anual:
Exemplo: Com uma taxa de 12% ao ano:
$$72 / 12 = 6$$
Ou seja, com 12% ao ano você demora aproximadamente 6 anos para dobrar o valor investido. Legal, né?
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Conclusão
Os juros compostos são um dos conceitos mais poderosos do mundo financeiro. Compreender seu funcionamento permite tomar decisões mais inteligentes sobre investimentos e endividamento. Eles trabalham a favor de quem investe com regularidade e paciência, e contra quem negligencia o custo de prorrogar dívidas. Dominar esse conceito é essencial para quem busca independência financeira.
Referências
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Entenda os juros. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cidadaniafinanceira/entendajuro. Acesso em 24 de junho de 2025
XP Investimentos. Juros Compostos: entenda como funcionam e como calcular. 05/11/2020. Disponível em: https://conteudos.xpi.com.br/aprenda-a-investir/relatorios/juros-compostos. Acesso em 24 de junho de 2025
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. Juros compostos. Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm. Acesso em 24 de junho de 2025.
MIOZZO, Julia. Regra dos 72: como ela funciona e por que ajuda nos investimentos. Nubank, 28/10/2020. Disponível em: https://blog.nubank.com.br/regra-dos-72-o-que-e-como-funciona. Acesso em 24 de junho de 2025.
